Calculadora de ahorro con interés compuesto: capital final e intereses
El cálculo responde a una pregunta: cuánto valdrá dentro de varios años un capital inicial al que se suma una aportación mensual con intereses compuestos. Lo que más mueve el resultado es el plazo, porque los intereses generan a su vez nuevos intereses.
Cómo se calcula el capital final
El tipo anual se reparte en doce tipos mensuales: con un 6 % anual, cada mes se aplica un 0,5 %. Sobre esa base se suman dos piezas. La primera es el capital inicial, que se multiplica por (1 + i) elevado a n, siendo n el número total de meses. La segunda es la cadena de aportaciones. Como cada una se ingresa al final del mes, la primera trabaja durante todos los meses menos uno y la última no genera ningún interés, porque llega justo cuando termina el plazo. Sumadas, forman una progresión geométrica que se resuelve así: capital final = C × (1 + i) elevado a n + A × ((1 + i) elevado a n − 1) / i, donde C es el capital inicial, A la aportación mensual, i el tipo mensual y n los meses. Los intereses ganados son lo que queda al restar del resultado todo lo que has puesto de tu bolsillo.
Qué factores mueven más el resultado
Tomemos un ejemplo propio: 5 000 € de capital inicial, 200 € al mes, 5 % anual y 10 años. El capital final ronda los 39 290 €, de los cuales 29 000 € son aportados y unos 10 290 € son intereses. Si solo cambia la rentabilidad a un 6 %, el resultado sube a unos 41 870 €: un punto más añade cerca de 2 580 €. Si mantienes el 5 % y alargas el plazo a 15 años, llegas a unos 64 030 €. Son cinco años más y 12 000 € más aportados, pero el capital final crece casi 24 740 €. El plazo pesa tanto porque el interés se calcula sobre un saldo cada vez mayor, y ese efecto se concentra en los últimos años. La aportación mensual actúa de forma más lineal: duplicarla duplica la parte procedente de las aportaciones, no la del capital inicial.
El error de leer el resultado como seguro
El error habitual es leer el capital final como una cifra garantizada y como poder adquisitivo de hoy. Ninguna de las dos cosas es cierta. La proyección supone una rentabilidad constante todos los años, algo que una inversión real no ofrece, y no descuenta comisiones, impuestos ni inflación. Con el ejemplo anterior: 39 290 € dentro de diez años, con una inflación supuesta del 2 % anual, equivalen a unos 32 230 € de hoy, algo más de 7 000 € menos de lo que parece. Otro fallo frecuente es introducir una rentabilidad optimista. Como el plazo amplifica la diferencia, un punto de más en la hipótesis infla el resultado en miles de euros. Es una estimación, no una promesa: sirve para comparar escenarios y ver órdenes de magnitud, no para fijar una cifra exacta en una fecha concreta.
Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre interés simple y compuesto?
En el interés simple los intereses se calculan siempre sobre el capital inicial. En el compuesto se calculan sobre el capital más los intereses ya acumulados. Con 1 000 € al 5 % durante dos años y capitalización anual, el simple da 1 100 € y el compuesto 1 102,50 €. La diferencia parece pequeña, pero crece de forma acelerada con los años.
¿Qué cambia si aporto al principio de mes en lugar de al final?
Cada aportación gana un mes más de interés. Con un 6 % anual, una aportación de 200 € produce 1 € extra por cada mes adelantado. En un plan largo, el capital final de la parte de aportaciones queda multiplicado aproximadamente por (1 + i), con i el tipo mensual. Aquí las aportaciones se hacen a fin de mes, así que el resultado es algo más conservador.
¿Cuánto tengo que ahorrar al mes para llegar a un objetivo?
Se despeja la aportación de la fórmula. Sin capital inicial, a un 5 % anual y 10 años, cada euro mensual se convierte en unos 155,28 €. Para llegar a 30 000 € necesitas dividir entre esa cifra: unos 193 € al mes. Con otro tipo o plazo, el factor cambia y conviene probar varios escenarios.
¿Un 6 % anual es lo mismo que un 0,5 % mensual?
Casi, pero no exactamente. Dividir el 6 % entre 12 da un 0,5 % mensual, y al capitalizarlo cada mes el crecimiento real en un año es 1,005 elevado a 12 menos 1, es decir, un 6,17 % aproximado. Esa diferencia explica por qué el resultado supera ligeramente al de aplicar un 6 % una sola vez al año.